NUMEROS CON SIGNO

Jaimito ¿cómo te ha salido el examen de Matemáticas?

- Pues más o menos como a los del Polo Norte

- ¿Cómo a los del Polo Norte? ¿Qué quieres decir?

- De cero para bajo mamá, de cero para bajo!

Los números con signo, es el nombre que se le da a las cantidades que son consideradas como positivas(+) o negativas(-); de esta manera podemos considerar los siguientes números con signo.

-12, +23, -8.24, +6/5 etc.

En el caso de las cantidades positivas no es forzoso que se coloque el signo (+)

Para comprender los números con signo es importante aprender a ubicarlos en la recta numérica:

Para cada número positivo, existe su “simétrico” que es el número negativo que se encuentra en el lado opuesto de la recta a la misma distancia del cero.

SUMA Y RESTA DE NUMEROS CON SIGNO:

Para sumar y restar números con signo debemos considerar dos casos:

Caso 1: Entre los números solo existe un solo signo de operación. En este caso se utilizará una analogía y las siguientes reglas:

1.- Los números positivos son buenos y los negativos son malos.

2.- Un número positivo se anula con un negativo.

3.- Dos números positivo se juntan (Se suman).

4.- Dos números negativos también se juntan para formar otro nÚmero negativo.

5.- Sumar y restar números equivale a confrontarlos para ver quién gana.

6.- Ganaran los que haya en mayor número e impondrán su signo al resultado.

7.- El valor numérico del resultado se obtendrá a la pregunta ¿Con cuántos gana?

9.- En caso de empate el resultado será cero.

Ejemplos:

A) -12 + 5 = -7

B) + 8 -10 = -2

C) – 6 - 9 = -15

D) – 34 + 34 = 0

E) -13 +8 -12 + 7 = -10

ACTIVIDAD:

Resuelve las siguientes operaciones:

a) - 9 - 5 =

b) -13 + 20 =

c) -18 + 13 =

d) +19 – 19 =

e) -14 -9 -21 =

f) - 8 +11 -23 +15 =

g) -6 +2 -5 + 9 =

h) – 369 + 235 =

i) +42 -54 + 37 =

j) – 280 + 350 – 72 =

Caso2: Entre los números existen dos signos de operación. En este otro caso se utilizarán las siguientes leyes para reducir a un solo signo y proceder como en el caso anterior.

LEYES PARA LA MULTIPLICACION DE LOS SIGNOS:

Primera ley: ( + )( + ) = ( + ) Positivo por positivo da positivo

Segunda ley: ( + )( - ) = ( - ) Positivo por negativo da negativo

Tercera ley: ( - )( + ) = ( - ) Negativo por positivo da negativo

Cuarta ley: ( - )( - ) = ( + ) Negativo por negativo da positivo

Procedimiento: Primero se identifican los dobles signos de operación, después se aplican las leyes reduciendo a un solo signo, volviendo a escribir la operación para después proceder como en el primer caso:

Ejemplos:

a) -12 + ( - 5) = - 12 - 5 = -17

b) +26 - ( -34)= + 26 + 34 = +60

c) - 23 + ( -5) – (-8)= -23 - 5 + 8 = -20

d) 5 + ( - 8) - (-3) = 5 - 8 + 3 = 0

e) - 27 - (-12) + (-34)= -27 + 12 - 34 = - 49

ACTIVIDAD:

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

A) -16 + (-17)=

B) 18 – (-24) =

C) 22 + (-35)=

D) -15 -(-18) + (-4) =

E) - 49 + (-1) – (- 50) =

F) 37 – (-28) + 72 =

G) – 6 + (-13) – (-17) =

H) 25 – (-8) + 7 – (-23) =

2.- Resuelve los siguientes problemas:

A) Este fin de semana el clima de la ciudad de Nueva York, fue muy contrastante, el Sábado hizo mucho calor y el termómetro llego a marcar 23ºC, por el contrario, él día domingo marco – 5ºC; debido a la entrada de una tormenta invernal. ¿Cuál es el promedio de ambas temperaturas?

B)En el poblado donde vivo se registró una temperatura de 12ºC el domingo a mediodía; durante las siguientes 18 horas la temperatura bajo a - 15º ¿Cuál fue la diferencia entre ambas temperaturas?