SOLUCION DE ECUACIONES LINEALES

Una ecuación es un planteamiento algebraico que tiene por objetivo encontrar el valor o valor de las variables haciendo uso de la igualdad y sus propiedades.

3x – 4 = 20

x = ?

El ejemplo anterior es una ecuación lineal o de primer grado, es muy fácil de resolver, incluso podemos encontrar el valor mentalmente, basta con preguntarnos, ¿Qué numero o valor al multiplicarse por tres y restarle 4 daría como resultado 20?

Podríamos probar x= 6

3x – 4 = 20

3(6) – 4 = 20

18 – 4 = 20

¡ 14 = 20 !

Como se puede observar, llegamos a una contradicción, pues 14 no es igual a 20, lo que significa que el valor de 6 que asignamos es incorrecto.

Ahora probemos con x = 8

3x – 4 = 20

3(8) – 4 = 20

24 – 4 = 20

20 = 20

!EUREKA ¡

Como vemos en esta ocasión, la igualdad se cumple perfectamente, lo que significa que el valor de la variable que elegimos es correcto, por lo tanto la solución de la ecuación es: x = 8

No siempre es posible encontrar el valor de la variable de forma mental, por ello es necesario desarrollar un procedimiento para resolver cualquier ecuación de este tipo.

En este caso, el método adecuado es el de despeje de la variable, que consiste en pasar los elementos que le acompañan a la variable, al otro lado de la ecuación de forma inversa, hasta encontrar el valor de la variable.

REGLAS:

a) Si esta sumando, pasa restando al otro lado de la igualdad.

b) Si esta restando, pasa sumando al otro lado de la igualdad.

c) Si esta multiplicando, pasa dividiendo al otro lado de la igualdad.

d) Si esta dovidiendo, pasa multiplicando al otro lado de la igualdad.

Para entender como se aplican estas propiedades, resolvamos las siguientes ecuaciones:

EJERCICIOS PROPUESTOS: Resuelve las siguientes ecuaciones.

A) x + 80 = 135

B) y - 15 = 39

C) 9c = 345

D) 8d + 7 = 63

E) 6m - 9 = 33

F) 9x + 5 = 32

G) 3x - 10 = 32

H) x/4 + 3 = 16

I) m/6 - 24 = 42